자격증 필기 기출문제




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최신 경찰공무원(순경) 수학 필기 기출문제(해설) : [다운로드]


경찰공무원(순경) 수학 필기 기출문제(해설) 및 전자문제집 CBT 2015년09월19일


1. 두 집합 A={1, 2, 3, 4, 5}, B={4, 5, 6, 7, 8}에 대하여 X-B=ø, (B-A)∪X=X를 만족하는 집합 X의 개수는?
     1. 4
     2. 6
     3. 8
     4. 16

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2. 실수 전체의 집합 의 임의의 두 원소 a, b에 대하여 연산 ⊕를 a⊕b=a+b-2로 정의할 때, 연산 ⊕에 대한 3의 역원은?
     1. 1
     2. 2
     3. 3
     4. 4

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3. x의 다항식 P(x)에 대하여 (x8-1)P(x)=x11+ax3+b가 모든 실수 x에 대하여 성립할 때, a-b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)
     1. -3
     2. -2
     3. -1
     4. 0

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4. 삼차방정식 x3-4x2+3x+1=0의 세 근을 a, b, c라고 할 때, a3+b3+c3의 값은?
     1. 21
     2. 25
     3. 29
     4. 33

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5. 방정식 x3-1=0의 한 허근을 ω라 할 때, ω9216+3의 값은?
     1. 0
     2. 1
     3. 2
     4. 3

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6. 원 x2+y2=1을 x축, y축의 방향으로 각각 –1, -2만큼 평행이동시킨 후, 다시 x축에 대하여 대칭이동시킨 원의 중심의 좌표를 (a ,b)라 할 때, b-a의 값은?
     1. 0
     2. 1
     3. 2
     4. 3

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7. 세 함수 f(x)=2x, g(x)=x+1, h(x)=x2-3에 대하여 (f∘(g∘h))(x)는?
     1. 2x2-2
     2. 2x2-4
     3. 4x2-2
     4. 4x2-4

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8. x에 대한 이차방정식 2x2-x+k=0의 두 근이 sinθ, cosθ일 때, 상수 k의 값은?
     1.
     2.
     3.
     4.

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9. 이차 정사각행렬 A, B와 이차 단위행렬 E에 대하여 A+B=2E, AB=O일 때, A2+B2를 구하면?
     1. 4E
     2. 6E
     3. 8E
     4. 10E

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10. log2=0.3010, log3=0.4771을 이용하여 61000이 몇 자리 정수인지 구하면?
     1. 777
     2. 778
     3. 779
     4. 780

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11. 자연수 n에 대하여 일 때, a21+a22의 값은?
     1. 1/107
     2. 1/108
     3. 1/109
     4. 1/110

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12. 극한 의 값은? (단, θ는 상수이다.)
     1. 1
     2. 1 + cosθ
     3. 1 + tanθ
     4. 1 + sinθ

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13. 수열 {an}이 a1=, 2nan+1=(n+1)an(n=1, 2, 3, …)을 만족시킬 때, a11의 값은?
     1. 11/2048
     2. 11/1024
     3. 11/512
     4. 11/256

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14. 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x)에 대하여 (x+1)f(x)=x2+3x+a가 성립할 때, f(1)의 값은? (단, a는 상수이다.)
     1. 1
     2. 2
     3. 3
     4. 4

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15. 곡선 y=2x3-x-1 위의 점 (1, 0)에서 접선의 방정식이 y=ax+b일 때, a-b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)
     1. 7
     2. 8
     3. 9
     4. 10

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16. 다항함수 f(x)가 를만족시킬 때, f(1)의 값은?
     1. 1
     2. 2
     3. 3
     4. 4

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17. 곡선 y=x3-4x와 x축으로 둘러싸인 부분의 넓이는?
     1. 2
     2. 4
     3. 6
     4. 8

     정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임
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18. 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 P의 t초 후의 속도 v(t)가 v(t)=8-t3이다. 점 P가 원점을 출발하여 다시 원점을 지날 때까지 움직인 거리는?
     1. 24
     2. 25
     3. 26
     4. 27

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19. 자연수 n에 대하여 일 때, 의 값은?
     1. 54
     2. 55
     3. 56
     4. 57

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20. 0≦x≦1에서 정의된 확률 변수 X에 대하여, , 이다. E(X2)의 값은?
     1. 1
     2. 1/2
     3. 1/3
     4. 1/4

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경찰공무원(순경) 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2015년09월19일을 이용해 주셔서 감사합니다.
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