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9급 국가직 공무원 통계학개론 필기 기출문제(해설) 및 전자문제집 CBT 2022년04월02일

1. 두 지역 A, B의 소득에 대한 상자 그림(box plot)은 다음과 같다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?          1. ㄱ, ㄴ      2. ㄱ, ㄷ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄱ, ㄴ, ㄷ      정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 69%

2. 다음 제시된 두 변수 X와 Y에 대한 산점도 중 X와 Y의 표본상관계수(피어슨의 표본상관계수)가 가장 큰 것은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 39%

3. 통계적 가설검정에서 제1종 오류확률에 대한 설명으로 옳은 것은?      1. 귀무가설이 참일 때 귀무가설을 기각할 확률      2. 귀무가설이 참일 때 귀무가설을 기각하지 않을 확률      3. 귀무가설이 거짓일 때 귀무가설을 기각할 확률      4. 귀무가설이 거짓일 때 귀무가설을 기각하지 않을 확률      정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 67%

4. 단순선형회귀모형 Yi = β0 + β1x1 + εi, (i = 1, 2, …, 22) 에서 최소제곱법으로 회귀식을 추정한 후 잔차제곱합을 구하였더니 2,100이었다. 이때 오차항 분산(σ2)의 불편추정값은? (단, εi는 N(0, σ2)를 따르고 서로 독립이다)      1. 100      2. 105      3. 110      4. 120      정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 31%

5. 코로나바이러스 감염 상황과 진단키트의 진단 확률이 다음과 같을 때, 한 사람의 진단키트 결과가 음성이라면 이 사람이 실제 음성일 확률은?          1. 13/15      2. 9/10      3. 14/15      4. 29/30      정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 45%

6. 두 연속형 확률변수 X와 Y가 독립일 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?      1. X와 Y의 공분산은 0이다.      2. X와 Y의 합에 대한 분산은 X와 Y의 분산의 합이다.      3. X와 Y의 곱에 대한 기댓값은 X와 Y의 기댓값의 곱이다.      4. X가 주어졌을 때 Y의 조건부확률밀도함수는 X의 주변확률밀도함수와 같다.      정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 32%

7. 다음은 단순선형회귀모형을 적합하여 얻은 분산분석표이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?      1. (가)의 값은 540이다.      2. (나)의 값은 20이다.      3. (다)의 값은 27이다.      4. 모형의 결정계수는 200/740 이다.      정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 58%

8. 다음은 시장조사에서 세탁기 색에 대한 선호도를 알아보기 위해 최근 판매된 세탁기의 색을 조사한 결과이다. 선호하는 색이 4:4:1:1의 비율로 분포한다는 가설을 검정하려 할 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?          1. ㄱ, ㄴ      2. ㄱ, ㄷ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄱ, ㄴ, ㄷ      정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 39%

9. 분포에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?      1. 확률변수 F가 자유도(df1, df2)인 F분포를 따를 때, 1/F은 자유도(df2, df1)인 F분포를 따른다.      2. 평균이 μ이고 분산이 σ2인 정규모집단에서 임의로 추출한 n개의 확률변수에 대한 표본평균 는 를 따른다.      3. 확률변수 X1, X2, …, Xn이 서로 독립이며 표준정규분포를 따르면 X12 + X22 + … + Xn2은 자유도가 n인 카이제곱분포를 따른다.      4. 평균이 μ이고 분산이 σ2인 모집단에서 임의로 추출한 5개의 확률변수에 대한 표본평균이 일 때, 는 근사적으로 표준정규분포를 따른다.      정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 34%

10. 세 가지 필터의 성능을 비교하기 위해 일원배치 분산분석법(one-way analysis of variance)을 실시하여 얻은 분산분석표의 일부가 다음과 같을 때 (가)의 값은?           1. 2.5      2. 5.0      3. 7.5      4. 15.0      정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 45%

11. 다음은 어느 확률변수의 확률밀도함수이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, 함수는 0을 기준으로 좌우 대칭이다)           1. ㄱ      2. ㄱ, ㄴ      3. ㄴ, ㄷ      4. ㄱ, ㄴ, ㄷ      정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 65%

12. 어느 지역에서 20대 남자의 몸무게는 평균이 μ이고 표준편차가 8인 정규분포를 따른다고 한다. 이 지역에서 임의추출한 20대 남자 64명의 평균 몸무게가 66일 때, 모평균 μ에 대한 95% 신뢰구간은? (단, 단위는 kg이며, 표준정규분포를 따르는 확률변수 Z에 대하여 P(Z≥1.96) = 0.025, P(Z≥1.645) = 0.05 이다)      1. (64.040, 67.960)      2. (64.355, 67.645)      3. (65.755, 66.245)      4. (65.794, 66.206)      정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 53%

13. 다중선형회귀모형 Yi = β0 + β1xi1 + β2xi2 + εi, (i = 1, 2, …,n) 에서 최소제곱법으로 구한 분산분석표의 F－값에 대한 p－값(유의확률)이 0.05보다 작다. 유의수준 5%에서 내릴 수 있는 결론으로 옳은 것은? (단, εi는 N(0, σ2)를 따르고 서로 독립이다)      1. β1≠0 이고 β2≠0      2. β1≠0 또는 β2≠0      3. β0≠0 이고 β1≠0 이고 β2≠0      4. β0≠0 또는 β1≠0 또는 β2≠0      정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 46%

14. 확률변수 X에 대하여 Var(3X+9) = 36, E(X(X+1)) = 10 을 만족할 때, E(X)의 값은? (단, E(X) ＞ 0 이다)      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 40%

15. 독립인 두 모집단 1과 2에 대한 확률분포는 각각 다음과 같다. 모집단 i에서 임의로 추출한 100개의 확률변수의 평균을 라 할 때, 의 근사분포는?      1.      2.      3.      4.      정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 40%

16. 모평균과 모분산이 알려지지 않고 서로 독립인 두 개의 정규모집단에서 각각 25개씩 표본을 임의추출한 후, 두 모집단의 모분산을 비교할 때 사용하는 분포는?      1. 표준정규분포      2. 자유도가 24인 t분포      3. 자유도가 24인 카이제곱분포      4. 자유도가 (24, 24)인 F분포      정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 39%

17. 성별과 와인 생산지의 선호도가 관련이 있는지를 알아보기 위해 100명을 임의추출한 후 성별과 와인 생산지 선호도를 조사하여 작성한 분할표가 다음과 같다. 성별과 와인 생산지 선호도가 관련이 있는지를 검정하는 카이제곱검정통계량의 값은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 37%

18. 다음은 서로 독립인 두 지역 A와 B에서 실시하는 복지 프로그램 수혜자의 평균연령을 비교하기 위하여 두 지역의 복지 프로그램 수혜자 중에서 A지역에서 100명, B지역에서 200명을 임의추출하여 연령을 조사한 결과이다. A지역에서 복지 혜택을 받는 사람의 평균 연령을 μA라고 하고, B지역에서 복지 혜택을 받는 사람의 평균 연령을 μB라고 할 때, 가설 H0 : μA = μB 대 H1 : μA ≠ μB를 검정하기 위한 p－값(유의확률)은? (단, Z는 표준정규분포를 따르는 확률변수이다)      1.      2.      3.      4.      정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 34%

19. 다음은 두 인자 A와 B에 대하여 이원배치법을 적용한 실험 결과의 분산분석표 일부이다. 실험에서 인자의 수준조합에 대한 반복실험수는 동일하다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?           1. (가)는 3이고 (나)는 4이다.      2. 분석에 사용한 자료의 수는 모두 15개이다.      3. 인자 A와 인자 B의 수준의 수는 각각 2와 4이다.      4. 인자 A에 대한 주효과는 유의수준 5%에서 유의하다.      정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 35%

20. 정규분포로부터 임의추출한 자료의 정규확률그림(정규분포 분위수대분위수 그림, normal probability plot)은?      1.      2.      3.      4.      정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 43%

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