자격증 필기 기출문제




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최신 경찰공무원(순경) 수학 필기 기출문제(해설) : [다운로드]


경찰공무원(순경) 수학 필기 기출문제(해설) 및 전자문제집 CBT 2021년03월06일


1. 다음 등식이 x에 대한 항등식일 때, abc의 값은? 2x2+ax+4=x(x-1)+b(x-1)(x-2)+cx(x-2) (단, a, b, c는 상수이다.)
     1. 10
     2. 20
     3. 30
     4. 40

     정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 31%
     <문제 해설>
x=0을 대입하면 4=2b, b=2 입니다.
x=2를 대입하면 12+2a=2, a=-5 입니다.
x=1을 대입하면 1=-c, c=-1입니다.
따라서 abc=10입니다.
[해설작성자 : 지식보부상]

2. 20214-1을 2020×20212+2020으로 나누었을 때의 몫은?
     1. 2019
     2. 2020
     3. 2021
     4. 2022

     정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 14%
     <문제 해설>

[해설작성자 : 지식보부상]

3. 이차방정식 x2-6x+1=0의 두 근을 α, β라고 할 때, 의 값은?
     1. 4√2
     2. 5√2
     3. 6√2
     4. 7√2

     정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 14%
     <문제 해설>

[해설작성자 : 지식보부상]

4. 이차방정식 f(x)=0의 두 근의 합이 2이고 곱이 k일 때, 함수 y=xf(x)의 그래프가 x축과 만나는 점의 개수가 2 이상이 되도록 하는 실수 k의 최댓값은?
     1. -1
     2. 0
     3. 1
     4. 2

     정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 24%
     <문제 해설>

[해설작성자 : 지식보부상]

5. 두 점 A(a, b), B(3, 4)를 이은 선분 AB 위의 점 P(1, 0)에 대하여 일 때, ab의 값은? (단, a, b는 상수이고 는 선분 AB의 길이이다.)
     1. -1
     2. -1/2
     3. 1/2
     4. 1

     정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 12%
     <문제 해설>

[해설작성자 : 지식보부상]

6. 원 x2+y2=25와 직선 x-y+3=0의 두 교점과 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이는?
     1.
     2.
     3.
     4.

     정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 10%
     <문제 해설>

[해설작성자 : 지식보부상]

7. 중심이 (3, 4)이고 반지름이 5인 원의 방정식을 f=(x-1, y+1)=0이라고 할 때, 방정식 f(x+2, y-2)=0이 나타내는 원의 중심과 직선 x-y+3=0 사이의 거리는?
     1. 1
     2. √2
     3. √3
     4. 2√2

     정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 12%
     <문제 해설>

[해설작성자 : 지식보부상]

8. 유리함수 의 그래프와 무리함수 의 그래프가 한 점에서 만나도록 하는 실수 k의 최솟값은?
     1. -1/3
     2. 0
     3. 1/3
     4. 2/3

     정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 14%

9. 이차방정식 (n은 자연수)의 두 근을 αn, βn이라고 할 때, 의 값은?
     1. 2018/2019
     2. 2019/2020
     3. 2020/2021
     4. 2021/2022

     정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 14%
     <문제 해설>

[해설작성자 : 지식보부상]

10. a1=1, nan+1=2(n+1)an (n=1, 2, 3, …) 으로 정의된 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합을 Sn이라고 하자. S5를 10으로 나눈 나머지는?
     1. 6
     2. 7
     3. 8
     4. 9

     정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 16%

11. 2x=5y=100z일 때, 의 값은? (단, x, y, z는 xyz≠0 인 실수이다.)
     1. 1/4
     2. 1/2
     3. 1
     4. 2

     정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 12%

12. 함수 에 대하여 , 라고 할 때, ab의 값은?
     1. -25
     2. -20
     3. -15
     4. -10

     정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 16%

13. 함수 f(x)가 f(x)=x2-3x+5일 때, 함수 (x2-9)f(x)의 x=3에서의 미분계수는?
     1. 25
     2. 30
     3. 35
     4. 40

     정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 16%

14. 함수 가 모든 실수 x에 대하여 연속일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수이다.)
     1. -3
     2. -2
     3. -1
     4. 0

     정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 22%

15. 곡선 y=x2-2x+3 위의 임의의 점에서 직선 y=4x-7까지의 거리 중 최단거리는?
     1.
     2.
     3.
     4.

     정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 14%

16. 실수 a, b에 대하여 함수 f(x)가 로 실수 전체의 집합에서 정의되어 있다. 함수 f(x)가 극값을 갖지 않을 때, f(1)의 최솟값은?
     1. 1/16
     2. 1/8
     3. 1/4
     4. 1/2

     정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 12%

17. 의 값은?
     1. 22
     2. 24
     3. 26
     4. 28

     정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 22%

18. 수직선 위를 움직이는 어떤 물체의 시각 t에서의 속도 v(t)가 v(t)=3t2-18t+24 일 때, 시각 t=1에서 t=3까지 물체가 움직인 거리는?
     1. 4
     2. 6
     3. 8
     4. 10

     정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 14%

19. 명중률이 각각 3/4, 2/5인 두 사람 A, B가 같은 표적을 향해 사격을 했을 때, 적어도 한 사람이 명중시킬 확률은?
     1. 4/5
     2. 17/20
     3. 9/10
     4. 19/20

     정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 22%

20. 한 번의 시행에서 사건 A가 일어날 확률은 사건 Ac이 일어날 확률의 3배일 때, 5회의 독립시행에서 사건 A가 2회 일어날 확률은? (단, Ac은 A의 여사건이다.)
     1. 39/512
     2. 41/512
     3. 43/512
     4. 45/512

     정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임
     정답률 : 20%

경찰공무원(순경) 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2021년03월06일을 이용해 주셔서 감사합니다.
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