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9급 지방직 공무원 서울시 수학(지적) 필기 기출문제(해설) 및 전자문제집 CBT 2019년06월15일

1. 이고 일 때 α3+β3의 값은?      1. 14√5      2. 14√3      3. 28√5      4. 28√3      정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 알수없음

2. 방정식 을 만족하는 모든 실수 x의 합은?      1. 5      2. 6      3. 4-√2      4. 2-√2      정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 60%

3. 의 전개식에서 1/x2의 계수가 80 일 때, 자연수 k의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 50%

4. f(x)=3x2+1 일 때 의 값은?      1. 14      2. 28      3. 29      4. 58      정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 40%

5. 복소수 z=1+√5i 일 때, z4-2z3+8z2-4z+20 의 값은?      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 40%

6. N을 자연수의 집합, A={a∈N l a2-36≤0}, 그리고 B={a∈N l 세 직선 y=x, y=0, x=a 로 둘러싸인 영역의 면적이 10보다 작거나 같다}라고 하자. 집합 A∩Bc의 원소의 개수는?      1. 2      2. 3      3. 4      4. 5      정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 28%

7. 이차함수 f(x)=x2-4x+8의 그래프 위의 점(a, f(a))에서 접선의 방정식이 y축과 만나는 점을 P(a) 라 하자. 1≤a≤5일 때, P(a) 의 자취의 길이는?      1. 24      2. 27      3. 30      4. 33      정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 30%

8. f(x)=x10+1일 때 의 값은?      1. 9/2      2. 5      3. 11/2      4. 6      정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 73%

9. 함수 에 대하여, 함수 f(x)가 x=1에서 극한값을 가지기 위한 실수 a의 값은?      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 30%

10. ＜보기＞의 조건을 만족시키는 집합 A, B의 순서쌍 (A, B)의 개수는?           1. 32      2. 34      3. 36      4. 38      정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 알수없음

11. 수열 {an}이 a1=1과 an+1=2an+1, n=1, 2, 3, ⋯을 만족할 때, 의 값은?      1. 2100-100      2. 2100-101      3. 2101-101      4. 2101-102      정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 알수없음

12. 수열 {an}이 a1=2이고, 임의의 자연수 n에 대하여 a1a2···an=2n2을 만족시킨다. 의 값이 q/p 일 때, p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)      1. 290      2. 301      3. 311      4. 321      정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 40%

13. 이차방정식 x2-2kx+k+2=0 의 근 중 적어도 하나가 절댓값이 1이하가 되도록 하는 100 이하 자연수 k의 개수는?      1. 83      2. 88      3. 93      4. 98      정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 알수없음

14. 모든 실수에서 미분 가능한 함수 f(x)에 대하여 f'(x)=x+lx-1 를 만족시킨다. f(0)=3 일 때, f(-1)+f(2)의 값은?      1. 6      2. 8      3. 10      4. 12      정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 알수없음

15. 한 점에서 만나는 두 직선 l1 : x=2+t, y=1+t, z=2-t 와 l2 : x=3+t, y=2+2t, z=1+2t 사이의 각을 θ라 할 때 cosθ는? (단, 0°<θ<90°)      1. 1/3√3      2. 1/√3      3. 1/3      4. √3      정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 알수없음

16. 좌표평면 위의 원점을 지나는 직선이 곡선 y=x4+x2+2에 접할 때, 접점의 y좌표는?      1. 28/9      2. 32/9      3. 4      4. 40/9      정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 알수없음

17. 실수 x에 대해 103log(2+sinx)+cos2x의 최댓값은? (단, log는 상용로그이다.)      1. 27      2. 28      3. 29      4. 30      정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 10%

18. f(0)=0을 만족시키는 이차함수 f(x)에 대하여 로 정의한다. 함수 g(x)가 x=2에서 최솟값을 가지고 g(6)=108 을 만족시킬 때, f(4)의 값은?      1. 12      2. 16      3. 20      4. 24      정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 40%

19. 확률변수 X는 0, 1또는 2의 값을 가진다. 확률변수 2X+3의 평균이 6이고 분산이 2일 때, X=2 일 확률은 q/p 이다. p+q의 값은? (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)      1. 11      2. 13      3. 15      4. 17      정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 20%

20. ΔABC에서 이다. ∠A의 이등분선이 와 만나는 점을 D라 할 때, 길이의 제곱은?           1.      2.      3.      4.      정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 알수없음

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