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9급 국가직 공무원 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2021년04월17일

1. 등식 (2+i)x+(1-i)y= 1+2i 를 만족시키는 실수 x, y에 대하여 (x+yi)4의 값은? (단, i = √-1)      1. -4      2. -2      3. 2      4. 4      정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 35%       <문제 해설>     2x + y = 1 +)  x  - y = 2 ----------------    3x      = 3 x=1, y=-1 (1-i)^2 = 1-2i-1 = -2i (-2i)^2 = -4 [해설작성자 : 한 때 수학 잘 했던 사람]

2. x2 + x – 1 = 0일 때, x3 + 3x2 + x + 2의 값은?      1. 2      2. 4      3. 6      4. 8      정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 47%       <문제 해설> x^3 + 3x^2 + x + 2 = (x^2 + x - 1)(x + 2) + 4 주어진 문제에 보면 x^2 + x - 1 = 0 이기 때문에 0(x + 2) + 4 = 4 [해설작성자 : 한 때 수학 잘 했던 사람]

3. 실수 x에 대한 두 조건 p : x2 - x – 6 ≤ 0, q : x ＜ a에 대하여 p가 q이기 위한 충분조건이 되도록 하는 정수 a의 최솟값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 38%       <문제 해설> p: x^2 - x - 6 = (x-3)(x+2) <= 0,   -2 <= x <= 3                                   q:      x < a q는 충분조건이므로 p를 모두 포함 해야 한다. 그러니 a는 4보다 커야 한다. 그러므로 최솟값은 4 [해설작성자 : 한 때 수학 잘 했던 사람]

4. 함수 의 그래프가 지나지 않는 사분면은?      1. 제1사분면      2. 제2사분면      3. 제3사분면      4. 제4사분면      정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 26%       <문제 해설> 2  |  1 ㅡ +  ㅡ 3  |  4 분수에서 분모는 0이 되면 안되기 때문에 2x+1=/=0 이다. x는 -1/2이 될 수 없다. y는 x를 무한대로 보낼 경우가 될 수없다. ---> 쉽게 말하면 -4x/2x =/=y 이다. y는 -2가 될 수 없다. x = -1/2, y = -2 선을 지나지 않는다. y = ax + b 에서 a가 음수이기 때문에 」| ㅡ+ㅡ 「|- 이런 식으로 지난다.( 직접 그리는게 쉬운데...) 그러므로 제1사분면을 지나지 않는다. [해설작성자 : 한 때 수학 잘 했던 사람]

5. x에 대한 이차방정식 x2 - 2kx – k2 = 0의 두 실근을 α, β라 하자. 1 ≤ k ≤ 4에서 (α+2)(β+2)의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라 할 때, M-m의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 37%

6. -2 ≤ x ≤ 2에서 함수 의 최댓값이 7, 최솟값이 41/8 일 때, 상수 a, b에 대하여 a+b의 값은?      1. 4      2. 5      3. 6      4. 7      정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 23%

7. 의 값은?      1. 4      2. 4√2      3. 8      4. 8√2      정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 30%

8. 두 사건 A, B에 대하여 이고, P(A) - P(B) = 1/6, P(A∩B) = 1/6일 때, P(B)의 값은?      1. 1/4      2. 1/3      3. 1/2      4. 2/3      정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 10%

9. 두 함수 y = x2 - 12(x≥0)와 의 그래프는 한 점 (a, b)에서 만난다. a+b의 값은?      1. 8      2. 10      3. 12      4. 14      정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 26%

10. 첫째항이 1/3, 공비가 r(r≠0)인 등비수열 {an}의 첫째항부터 n제항까지의 합을 Sn이라 할 때, S4 - S2 = a22이다. S4 = q/p일 때, q의 값은? (단, p, q는 서로소인 자연수)      1. 13      2. 14      3. 15      4. 16      정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 20%

11. 빨간 공 3개, 파란 공 4개가 들어 있는 주머니에서 임의로 2개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공의 색이 다를 확률은?      1. 2/7      2. 3/7      3. 4/7      4. 5/7      정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 42%       <문제 해설> (4/7*3/6)+(3/7*4/6)=4/7 [해설작성자 : 쭈니]

12. 함수 y = 3cosbx + c의 그래프가 다음 그림과 같을 때, 상수 b, c에 대하여 b+c의 값은? (단, b＞0)           1. 1      2. 3/2      3. 2      4. 5/2      정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 24%

13. 부등식 를 만족시키는 모든 정수 x의 개수는?      1. 3      2. 4      3. 5      4. 6      정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 24%

14. 함수 f(x)= x3- 2x2+ 4x- 1에 대하여 의 값은?      1. 1      2. 2      3. 3      4. 4      정답 : [1]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 37%

15. 원 C1 : x2+y2+4x-8y-5=0을 직선 y=x 에 대하여 대칭이동한 원을 C2라 할 때, 두 원 C1, C2의 중심 사이의 거리는?      1. 3√2      2. 4√2      3. 5√2      4. 6√2      정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 28%

16. 두 확률변수 X와 Y는 각각 정규분포 N(10, 32)과 N(m, 22) 을 따른다. 일 때, 상수 m의 값은? (단, m ＞ 11)      1. 14      2. 15      3. 16      4. 17      정답 : [2]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 23%

17. 함수 가 모든 실수 x에서 연속일 때, 의 값은? (단, a, b는 상수)      1. 15      2. 20      3. 25      4. 30      정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 26%

18. 원 x2+6x+y2-8y+20=0과 직선 2x+y+a=0이 만나도록 하는 실수 a의 최댓값은?      1. 1      2. 3      3. 5      4. 7      정답 : [4]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 27%

19. 의 값은?      1. -2      2. -1      3. 1      4. 2      정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 36%

20. 사차함수 f(x)와 삼차함수 g(x)에 대하여 h(x) = f(x) - g(x)라 하자. y = f′(x)와 y = g′(x)의 그래프가 다음 그림과 같을 때, 함수 h(x)가 극대가 되는 x의 값은?           1. -1      2. 1      3. 2      4. 3      정답 : [3]☜ 블럭 설정하면 보임      정답률 : 14%

9급 국가직 공무원 수학 필기 기출문제(해설) 및 CBT 2021년04월17일을 이용해 주셔서 감사합니다.